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高校教員が始めた数学史 数学 楽しみ

■関連書籍の紹介-mathhis

 ●科学史における数学
 本書は、西欧の知性が興り展開したときに数学の演じた役割、数学の明晰さや神秘さの起源、その普遍性と不可欠性について述べたものである。著者はまず、「数学的抽象」の本質を、現代数学・現代物理学と、この「抽象性」をついに持ちえなかったギリシャ数学・ギリシャ物理学との対比によって明らかにする。さらに、ギリシャ自然学がその発展の諸様相において示した独自性が論じられる。アイスキュロスからワイルまで150人の人物を語った個性的な評伝を付す。

 ●ごく平凡な記憶力の私が1年で全米記憶力チャンピオンになれた理由
 古代ギリシャで知識人の必須のツールであった「記憶術」と、最先端の脳科学や一流のプロたちの技術習得の秘訣を学び、全米記憶力選手権で優勝するまでの1年を描いた話題作。 ジョシュア・フォア(著),梶浦真美 (翻訳,津田塾大学数学科卒業)  

科学と方法―改訳 (岩波文庫 青 902-2)

 ポアンカレが数学上の大発見をした時の経緯についてみずから心理分析を行っています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“ポリテクニクと数学:光と影”(2019年11月)の参考文献です.

数学を変えた14の偉大な問題

 三体問題とオスカル賞について述べています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“ついに解かれた有名な問題…とそれ以外”(2016年10月)“天体力学の新しい方法”(2017年10月)の参考文献です.

ポアンカレ予想―世紀の謎を掛けた数学者、解き明かした数学者

 アンリ・ポアンカレがオスカル賞を受賞した論文には欠陥があり,秘密裏に再提出されたことを明らかにしています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“天体力学の新しい方法”(2017年10月)の参考文献です.

コンピュータ物理の世界―三体問題からカオス、ソリトンまで

 三体問題は解析的に解けないことを説明しています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“ついに解かれた有名な問題…とそれ以外”(2016年10月)の参考文献です.

幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫)

 ダーフィト・ヒルベルトによる形式主義と無矛盾性の証明について述べています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“ヒルベルトと非ユークリッド幾何学”(2010年10月)“,“Cent ans de mathematiques(数学の100年)”(2015年10月)の参考文献です.

ヒルベルト 幾何学の基礎 クライン エルランゲン・プログラム

 ダーフィト・ヒルベルトの無矛盾性の証明についてのヘルマン・ワイルの批判,クルト・ゲーデルの不完全性定理,ゲルハルト・ゲンツェンによる無矛盾性の証明について述べています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“ヒルベルトと非ユークリッド幾何学”(2010年10月)“Cent ans de mathematiques(数学の100年)”(2015年10月)の参考文献です.

数学10大論争

 「ヒルベルトvsブラウエル―形式主義vs直観主義」について述べています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“ヒルベルトと非ユークリッド幾何学”(2010年10月)の参考文献です.

数学史研究〈第2輯〉


 幕末から明治にかけての西洋数学の受容の過程および学校教育制度の変遷について書かれています.
 『科学史研究』「大坂英語学校の数学教育とDavies,Bourdon,Legendre−京都大学の史料を中心に−」(1999年春),「津田塾大学数学史シンポジウム」“大坂専門学校と札幌農学校の数学教育”(2001年10月)“Ecole polytechniqueとLes Polytechniciens dans le siecle 1894-1994”(2011年10月)の参考文献です.

Les Polytechniciens dans le siecle 1894-1994(フランス語) ハードカバー

 エコール・ポリテクニーク(Ecole polytechnique、通称X)の創設200周年記念誌.理工系グランゼコール.フランス革命時に創設された3校(パリ高等師範学校、エコール・ポリテクニーク、国立工芸院)のうちの一校であり,現代フランス社会において,フランス国立行政学院と共に絶大なる影響力を誇る.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“Ecole polytechniqueとLes Polytechniciens dans le siecle 1894-1994”(2011年10月)以降の各報告の参考文献です .

Mathematical Thought from Ancient to Modern Times Vol. 3

 非ユークリッド幾何学は受け入れられるまでにとても長い年数がかかりました.新しいものがなかなか受け入れられないことは多くの分野でありますが,数学も例外ではありませんでした.Morris Klineが辛口に論評しています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“平行線公理から非ユークリッド幾何学へ”(2009年10月)の参考文献です .

幾何学思想史 近藤洋逸数学史著作集 第1巻

 近藤洋逸は『幾何学思想史』で次のように書いています.「とりわけルジャンドルは重要な貢献を残した.彼は多くの版を重ねた『幾何学の原理』において実に執 拗に平行線問題を考え抜いている.その理論的水準はサッケーリやランベルトのそれを凌駕してはいないが,その書が広く流布されたため,その影響は甚大であり, 非ユークリッド幾何学の発見者たちも,ルジャンドルを批判的に読むことによって多くの知見を得たのである」.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“平行線公理から非ユークリッド幾何学へ”(2009年10月)の参考文献です.

A History of Non-Euclidean Geometry: Evolution of the Concept of a Geometric Space (Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences (12))

 Semen Emel'yanovic Gur'evが,Elements de geometrie avec des notesの初版(1794年)における,parallel postulate(平行線公準)の証明の問題点を指摘したことを,詳しく述べています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“Elements de geometrieの平行線に関する命題”(2007年10月)“平行線公理から非ユークリッド幾何学へ”(2009年10月)の参考文献です.

フランス技術教育成立史の研究―エコール・ポリテクニクと技術者養成

 日本が強く影響を受けた西欧諸国の技術教育について、その比較史的な背景を念頭におきつつ、とくにフランス近代技術教育の先駆性を問題とします.エコールポ リテクニクの関係者の中には,ルジャンドル,ブールドン,ラクロアなど幾多の名教科書の著者がいました.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“A.M. Legendreの幾何学教科書−Ecole Polytechnique所蔵の史料について−”(2005年10月)“Ecole polytechniqueとLes Polytechniciens dans le siecle 1894-1994”(2011年10月)“科学から工学まで”(2012年10月)“L'apres-guerre(戦後) ”(2013年10月)“ポリテクニクと数学:光と影”(2019年11月)の参考文献です.

『数学教育史 −一つの文化形態に関する歴史的研究−』

 『数学教育史 −一つの文化形態に関する歴史的研究−』は,私の論文や日本科学史学会・津田塾大学数学史シンポジウムでの発表で多く用いた参考文献です.小倉金之助氏の代表的な著作の一つです.
 『科学史研究』「大坂英語学校の数学教育とDavies,Bourdon,Legendre−京都大学の史料を中心に−」(1999年春),「津田塾大学数学史シンポジウム」“明治初期の技術者養成学校と数学教育の関わり−工学寮及び工部大学校について−”(2003年10月)の参考文献です.

復刻版 カジョリ 初等数学史

 『カジョリ初等数学史』はFlorian Cajoriの著作で,小倉金之助が責任編輯しました.古代から中世,近代まで.数学及び数学教育の歴史について時代を追って項目ごとに丁寧に解説した,数学史の名著です.Adrien Marie Legendreの平行線に関する研究に言及しています .
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“Elements de geometrieの平行線に関する命題”(2007年10月)“Elements de geometrie/1823の平行線に関する命題”(2008年10月)の参考文献です.

小倉金之助著作集〈6〉数学教育の歴史 (1974年)
 『数学教育史 −一つの文化形態に関する歴史的研究−』を収載しています.
 「津田塾大学数学史シンポジウム」“明治初期の技術者養成学校と数学教育の関わり−工学寮及び工部大学校について−”(2003年10月)の参考文献です.工部大学校は,明治時代初期に工部省が創設した技術者養成機関で,現在の東京大学工学部の前身の一つです.

小倉金之助著作集〈1〉数学の社会性

 『数学史研究第二輯』「第一部 世界科学史の諸問題」の,【一 科学発達史上に於ける民主主義】【三 物理学と数学】 を収載しています.前者はイギリス(17世紀後半,ニュートンの時代)とフランス(19世紀初葉,エコール・ポリテクニクの初期)の科学,後者では物理学と数学が二人三脚で発展してきたことを述べています.

小倉金之助著作集〈2〉近代日本の数学 (1973年)

 『数学史研究第二輯』の【第三部 明治数学史の基礎工事】を収載しています.
 『科学史研究』「大坂英語学校の数学教育とDavies,Bourdon,Legendre−京都大学の史料を中心に−」(1999年春),「津田塾大学数学史シンポジウム」“大坂専門学校と札幌農学校の数学教育”(2001年10月)の参考文献です.

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小倉金之助著作集〈3〉中国・日本の数学 (1973年)

 『数学史研究第二輯』「第二部 東洋数学史の展望」の,【四 日本数学の特殊性】【五 封建数学の滅亡―和算から洋算への転 換過程に関する考察―】【六 中国数学の特殊性】を収載しています.和算を中心に述べています.

小倉金之助

 小倉金之助氏は『数学教育史−一つの文化形態に関する歴史的研究−』や『数学史研究第二輯』の著者です.ここでは,小倉の著作を紹介します.

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関連書籍の紹介-mathhis
 

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