数学を違った観点から眺めます

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■平行線公理から非ユークリッド幾何学へ
　（津田塾大学数学・計算機科学研究所報31，第20回数学史シンポジウム(2009)，2010年，276-283頁）

【目次】
　１．はじめに
　２．e.ge.notes}/1812とe.ge.notes/1823
　３．非ユークリッド幾何学に関係する数学者（生年順）
　　３．１　Euclid（=Eukleides）（B.C.C.300?-275?）
　　３．２　Claudius Ptolemaios（=Ptolemy, Ptolemeus）（85?-165?）
　　３．３　Girolamo Saccheri（1667-1733）
　　３．４　Carl Friedrich Gauss（1777-1855）
　　３．５　Nikolai Ivanovich Lobachevskii（1793-1856）
　　３．６　Bolyai Janos（1802-1860）
　４．The Loss of Truth
　５．終わりに
　参考文献
　要約

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○関連書籍・CDの紹介
　●Mathematical Thought from Ancient to Modern Times Vol. 3

　Morris Kline(著)．非ユークリッド幾何学は受け入れられるまでにとても長い年数がかかりました．新しいものがなかなか受け入れられないことは多くの分野でありますが，数学も例外ではありませんでした．Morris Klineが辛口に論評しています．

　●A History of Non-Euclidean Geometry: Evolution of the Concept of a Geometric Space (Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences)

　Semen Emel'yanovic Gur'ev（1746-1813）が，e.ge.notesの初版（1794年）における証明の問題点を明らかにしていましたが，その指摘は生かされませんでした．Gur'evの研究について書かれています．

　●幾何学思想史 近藤洋逸数学史著作集 第1巻

　平行線公理を証明しようとする取組みから非ユークリッド幾何学が生まれた歴史について通覧します．Euclid，Claudius Ptolemaios，Girolamo Saccheri，Carl Friedrich Gauss，Nikolai Ivanovich Lobachevskii，Bolyai Janos．

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